一种用于污水深度处理的生物过滤模型的研究

Taira　 Hidaka^a,b,*, Hiroshi　 Tsuno^a,b（著）

（^a京都大学都市与环境工程系，京都左京区吉田本町 邮编 606-8501，日本；

^b日本科学技术公司CREST部，日本 ）

刘平珍（译）
（黄石市城市排水公司污水处理分公司，湖北，黄石435000）

　　摘要：本文给出了一个关于生物过滤法的数学模型。生物过滤法的优点在于：由于滤料的作用，过滤过程和生物过程被组合在一个单一的反应器内。本研究模型同时运用了物理学和生物学两方面的公式来模拟上述两种机理。反洗的表达是基于下面的假设：即把平均俘获固体浓度当作输入参数，并且每次过虑过程中俘获固体浓度都等于那个参数。本模型被用于解释一些生物过滤反应器的实验结果，在这些生物过滤反应器里同时进行着自养细菌的间歇培养和实际污水的连续处理。通过模拟结果和实验数据的比较讨论了模型的适用性。本模型能较好地估测连续培养过程中滤料上自养细菌的最大积聚量、连续处理中的长期处理效果、通过滤床的具体水质情况、以及生物量。运用本模型还讨论了冬季硝化作用所需的水力停留时间和合适的回流比。本模型预测：要使硝化作用后出水NH₄⁺-N保持在1mg/l以下，则需要水力停留时间在1.1小时以上，并且合适的回流比是2-3。
　　关键词：数学模型；生物过滤；生物除氮；SS去除

1、前言

　　生物过滤法的优点在于：借助滤料的作用，过滤过程和生物过程被合并在一个单一的反应器中^[1-5]。因为无需污泥回流和最终沉淀，所以运行维护方便容易。生物过滤法的数学模型对于深入讨论去除机理和相应的方案是很重要的。
　　Uhl和Gimbel^[6]建立了饮用水快速过滤法中的氨去除模型。在他们的模型里，在假设生物膜很薄的前提下忽略基质在生物膜内部的扩散，反冲洗后附着在滤床所有不同深度处的细菌浓度均等于平均积分浓度。Hozalski和Bouwer^[7，8]建立了一个模型，模拟用于饮用水处理的生物活性过滤器的非稳态行为。该模型作为一种时间函数能模拟生物过滤器中的基质和生物量情况，并且能模拟反冲洗的影响。但是它仅将可生物降解有机物的去除与生物反应联系起来。也有人建立了一些污水处理中的生物过滤模型。Fujimoto^[9]讨论了好氧生物过滤器中的SS去除模型，Sanz 等人^[10]在ASM1^[11]的基础上提出了一种用于连续向上流过滤器中硝化作用的计算机模拟模型。在他们的模型里，引入了一个取决于过滤速度的因子f_dat(扩散和紊流因子)，其值可通过模型校准来获得。Falkentoft等人^[12]在ASM2d^[13]的基础上建立了一个模型，在他们的模型里，假定在每次反洗后生物膜均有一固定的膜厚。尽管已经建立了上述许多模型，但是污水处理中的SS去除和生物转化还从未被一同研究过。另一方面，饮用水处理模型不可能直接用于污水处理。

　　　

　　为了讨论生物过滤法的处理效果、方案和可操作性参数，需要建立实际工程应用模型。在本研究里，以我们原有生物膜模型^[14]为基础，为污水深度处理建立了生物过滤数学模型。本论文建立的模型通过两种生物过滤实验证实：（1）用混合污水在滤料上间歇培养硝化细菌和（2）通过生物过滤法连续处理实际污水讨论一些方案和可操作性参数。

2、数学模型

2.1 状态变量和转化途径
　　在本研究里建立了一种基于完全渗透性条件和简单生物膜模型的简单生物化学转化模型。图1列出了与有机物和氮相关的状态变量和转化途径。将与固体物相关的状态变量分成三类：（1）悬浮固体；（2）附着固体；（3）俘获固体。悬浮固体是指处理期间悬浮在反应器液相中的固体；附着固体是指处理期间和反冲洗以后附着在生物膜媒介上而存留于反应器内的固体；俘获固体是指处理期间通过过滤作用被俘获在媒介中而存留于反应器内，但是经过反冲洗就被冲走了的固体。附着固体的浓度用介质单位面积质量表示，其他固体的浓度用液相单位体积质量表示。这个设定是以Sato等人^[16]为依托，他们分析了以饮用水慢速沙滤处理过程中介质表面为基准的硝化速率。
　　本模型考虑的转化途径如下：颗粒性有机物的水解（R₁），溶解性可生物降解有机物的吸收和异养细菌（HB）的生长（R₂），硝化作用和自养细菌（AB）的生长（R₃），反硝化作用和异养细菌（HB）的生长（R₄），异养细菌和自养细菌的自我降解（R₅ 和R₇），异养细菌的内源反硝化（R₆），悬浮固体附着于介质R₁₁，附着固体从介质分离R₁₂，悬浮固体的俘获R₁₃，俘获固体的释放R₁₄和曝气R₂₁。R₁、R₂、…、R₇是生物化学反应速率，R₁₁和R₁₂是固体在悬浮状态和附着状态之间的交换率，而R₁₃和R₁₄是过滤作用率。
　　同时，考虑了溶解氧（DO）和碱度的质量平衡。DO通过细菌和硝化作用对有机物的氧化而消耗，并通过曝气提供；碱度通过氨的硝化作用和同化作用被消耗，并通过氨化作用和反硝化作用产生。
2.2 、速率公式
2.2.1、对附着面、温度和PH值竞争的影响
　　表1列出了对附着面、温度和PH值竞争的影响的关系式。当异养细菌和自养细菌在生物膜反应器里为附着面而竞争时，异养细菌和自养细菌之间的竞争影响被合并^[14]。温度的影响用温度调整因子（θ）表示。PH值以试验获得的公式中的碱度来估算，即通过碱度质量平衡计算碱度，然后计算PH的影响。将这些影响因素值相乘则可计算出反应速率。因此，当这些值是1时，则意味着没有影响。表2列出了每一种反应路径的速率公式。
2.2.2、生化和生物膜反应
　　R_k,s,R_k,a和R_k,c（k=1，2，…,7）分别代表悬浮（s）细菌、附着（a）细菌和俘获（c）细菌k反应的反应速率。仅附着细菌的反应式表示为R₂ ，R₃，…，R₇，悬浮细菌和俘获细菌的反应式类似于附着细菌的反应式，但f_cH 和 f_cA 除外，它们用速率常数值表示，速率常数是与每步反应相关的状态变量和细菌的影响因素。Michaelis-Menten型关系式主要应用于状态变量方面的影响因素，1-阶方程用于细菌浓度。在模型研究过程中，假定通过边界层和生物膜^[15]的物质是完全渗透的，因而附着细菌被看作均匀的生物膜，并且以滤料单位面积量（mgCOD/cm²）为单位计算。

图1：状态变量和转化途径

　　下标“q”： s，a，c，即分指由（s：悬浮的；a：附着的；c：俘获的）细菌进行的反应

2.2.3、过滤作用
　　过滤床的状态由连续方程和动力学方程构成的模型来描述^[17]。许多过滤模型都是在这个最基本的过滤模型基础上提出的。Shiba^[18]通过定义Iwasaki数来简化该基本模型，过滤中固体的俘获和释放均借助Iwasaki数而可表示为1-阶方程。在本研究中，俘获（R₁₃）和释放（R₁₄）速率分别通过与其路径相关的速率常数和固体浓度的乘积表示为1-阶方程。
　　因为本模型能摸拟俘获固体浓度的时间过程，所以当加入反洗后，计算变得更复杂。当用于长期连续运行时，为了简化该模型，在长期连续运行中需做下列假设：将一个俘获固体平均浓度作为输入参数，在过滤过程中，俘获固体浓度保持该值不变。这意味着增长的俘获固体浓度瞬间就被反冲洗掉，并且计算的是两次反洗之间每次过滤过程中的平均水质。上述假设对处理效果的模拟结果的影响将在后面予以讨论。
2.3、质量平衡
　　每一个状态变量的变化速率可通过状态变量输入（+）和输出（-）路径的速率总和来表示。例如，容器j中氨氮的变化速率F_NA,i(mgCOD/(Lh))和容器j中附着的AB的变化速率F_Ax,,j( (mgCOD/(cm²h))用下列方程式表示：

　　

　　式中，S(cm²/L)是介质表面积与空隙容积V之比。反应器内的流态通过完全混合式模型摸拟，在一个给定的完全混合式容器j中，与状态变量i相关的基本物质平衡式如下：

　　

　　式中δ_i 是哑元量，用于表示某个特定的状态变量i是否存留于容器内。当附着和俘获固体状态变量存留于容器内时其值为“0”，而其它的状态变量存留于容器内时其值为“1”。

3、实验方法

　　研究模型用于下列两种生物过滤反应器。
3.1、反应器Ⅰ—附着在滤料上的自养细菌的间歇式培养
　　AB在一个3L装有2L聚苯乙烯泡沫塑料（6mm豆形，孔隙率为0.4）的间歇式生物过滤反应器中被培养。混合污水由氨氮（200mgN/L）、充足的碱度和其它营养物质组成，是AB生长的理想液体,它被加入反应器并每天予以更换。反应器中的溶液通过曝气以供氧和搅拌。由于很难直接测量附着生长的AB的量，所以在培养后，通过监测在滤料上生长的AB的内在硝化活性以间接测量附着AB的量。内在硝化活性是在硝化作用最佳条件下可得到的最大硝化速率，它不受DO、基质和其它营养物质的限制。NO_x^--N浓度可在曝气条件下测得。
3.2、反应器Ⅱ—通过生物过滤器连续处理实际污水
　　处理原污水^[2,3]的试验厂由初沉池、二次沉淀池和三个生物过滤器组成。图2列出了试验装置流程图。将来自市政污水处理厂沉砂池的出水引入初沉池，FeCl₃和高分子阴离子混凝剂分别以10mgFe/L、0.25mg/L的浓度加入。生物过滤工艺由三个过滤器（过滤器1、过滤器2和过滤器3）组成，其后则是沉淀池。过滤器1和过滤器2的高度和直径分别是3.8m和500mm，过滤器3的高度和直径分别是4m和200mm。滤料用密度为0.16、孔隙度为0.4的漂浮态聚苯乙烯做成。过滤器1、过滤器2和过滤器3中的滤料直径分别为6mm、4mm和3mm。每一个过滤器中的滤料高度都是2m。过滤器1在缺氧条件下进行反硝化并去除有机物；过滤器2被曝气主要进行硝化作用，一部分硝化液被回流至过滤器1进行反硝化；过滤器3被分成两部分以进一步净化污水，下层在缺氧条件下运行，并加入甲醇以提供反硝化所需的氢供体，上层则通过曝气以去除剩余的甲醇并使DO得到恢复。甲醇加入量由硝酸盐自动测定仪和在线前馈控制系统控制。同时，为使DO浓度保持在设定点，曝气由DO测定仪和在线反馈控制系统控制。每个过滤器的底部装有散流器，以用于曝气或者用于去除反冲洗过程中从过滤器俘获的固体。

图2：实验设备流程图（反应器Ⅱ）

表3：实验条件（反应器Ⅱ） 项目 　 过滤器1和过滤器2　　　　　　　过滤器1、过滤器2和过滤器3

A　　 1　　 2　　 3　　 4　　 B　　 5　　 6　　 7　　 8　　 9 时间（d）

初沉

水力停留时间（过滤部分）

过滤器1(h)

过滤器2(h)

过滤器3(h)

总计(h)

回流比

甲烷加入量(mgCOD/mgN)

设置点

反冲洗（过滤器1和过滤器2）

过滤（过滤器2）（d） 0–36　37–63 　72–124 125–200 219–363 371–399 400–426 427–472 473–514 515–539 555–600

O　　　　O 　　　X 　　　　X　　　 　O 　　　　O　　　 　O　　　 　O　　　 　O　　　 　O 　　　　O

1.5　　 　1.5 　　1.5　　 　0.9　　 　0.9 　　　0.9　　 　0.9 　　　0.9　　 　0.9 　　　0.9 　　　0.9

1.6–2.5 　　1.6　 　1.6 　　　1.0　　 　1.0　　 　1.1 　　　1.1 　　　1.3 　　　1.2　　 　1.1　　 　1.1

— 　　　　— 　　　—　　 　— 　　　— 　　　1.0 　　　1.0 　　　1.0 　　　0.7　　 　0.5　　 　1.0

3.0–3.9 　　3.0　 　3.0　　　2.0　　　 2.0 　　　3.0　　 　3.0 　　　3.2　　 　2.8　　 　2.5 　　　3.0

0.9–2　　　2　　 　2 　　　　2　　　 　2 　　　　1 　　　　1 　　　　1　　　1.5　　 　1.5　　 　1.5

— 　　　　— 　　— 　　　— 　　　　— 　　11–17 　3.5–10　 　4.5　　　 4.5　　　5 　　　　5

—　　　 　— 　　—　 　　— 　　　　— 　　　— 　　　—　　 　6.0　　 　6.0 　　　6.0　　 　6.0

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 水头损失2米

7　　　　8　　 　7　　　 　4　　　　6 　　　6　　　　7　　　7 　　　　7　　　 　7　　　 　7

　　这个原污水实验厂运行了600天，运行条件在表3中进行了概括。1-4项仅在过滤器1和过滤器2中被操作。冬季水温低到15℃，夏季水温高到30℃。每个状态变量值用的是与我们前述模型^[14]中同样的方法得出。基于跟踪测试^[19]的需要，每个过滤器被假设成5个完全混合的容器。

4、结果与讨论

4.1、速率常数和系数
　　本模型包含的速率常数和系数值列在表4中，它们是通过实验和化学计量法得到的。大多数值被设为与我们以前的论文^[14]中的值相同，但是K_C，K_DON，x_max和x_c被设为不同的值。与进水有机物相关值相比较，加入的甲醇的K_C值设得比较低，这是因为甲醇更容易被生物降解。因为采用了不同的滤料,K_DON值借助参数调整法被设为在反应器Ⅱ的第8种实验中获得的参数值,这个值与Henze等人^[11] 提出的值类似。x_max和x_c采用了不同的值，因为它们依赖滤料。它们是根据反应器Ⅰ的实验结果得出。反应器Ⅰ里培养了自养细菌,且讨论了长在表面的最大自养细菌量。至于过滤作用，悬浮固体的俘获量和解吸量是根据Hidaka等人[20]的值得出。因为反应器单位体积内的滤料表面积与滤料大小成反比，所以俘获速率常数被设为与滤料大小成反比。

^a滤料规格：6mm
^b滤料规格：4mm
^c滤料规格：3mm
^d代表可生物降解小分子有机物（醋酸盐、甲烷等）

4.2、验证
　　通过将摸拟结果与实验获得的数据相比较来检验研究模型的适用性。
4.2.1、自养细菌的间歇培养
　　图3给出了生长在反应器Ⅰ的滤料上的自养细菌达到稳态后内在硝化活性的实验数据与摸拟结果之间的比较。在本实验里，硝化活性在达到稳定后被测了9次。摸拟结果和实验数据的一致性证实了该模型可准确地描述滤料上自养细菌最大积聚量。
4.2.2、在600天实际连续污水处理中的长期处理结果
　　在反应器Ⅱ中，将进水水质、水温等运行条件的测量数据用作摸拟输入参数，并随着时间的推移同步进行连续计算，结果随时间的变化情况见图4，实验数据和计算结果分别用点和线表示。有机物的去除、硝化作用、反硝化作用和SS的去除被有效地摸拟；反硝化作用因有机物的缺乏在第300天出现的差结果也被准确较好的摸拟；附着生物量也被较好的摸拟。这些比较显示：这个模型能描述生物过滤器里过滤和生化反应二者的处理结果。

4.2.3、通过过滤床的具体水质情况
　　当处理稳定时，可测得通过过滤器1、2和3中的过滤床的水质情况。实验数据和摸拟结果之间的比较情况见图5。观测结果用标记代表，摸拟结果用线条代表，对T-COD_Cr、S-COD_Cr、NH₄⁺-N、NO_x^—-N、总氮（T-N）、溶解氮（S-N）和DO的浓度的模拟结果与实验结果相当吻合。因此，本模型也能摸拟生物过滤器中的具体水质情况。
4.2.4、反洗
　　本模型在反洗过程中引入了这种假设：即俘获固体浓度保持在设定值。反应器Ⅱ中有该假设条件与无该假设条件下的计算结果的比较见图6。这是在过滤器1第525天时观测的结果，并且过滤时间被设为2天。以日平均浓度的形式进行比较时，两种结果接近。考虑到本模型是用24小时混合样证实和讨论，并且即使是反洗后，出水水质也不会受影响，因此，基于反洗假设条件下的计算可用于讨论日均值。本模型在下列两种实验里通过处理效果和生物量来验证：间歇培养实验，和在改变某些设计、运行参数条件下进行的实际污水连续处理实验。模拟结果证实了所建模型的适用性，因为这些方程式和参数值可用于摸拟一个比较大的范围内的实验结果，并且有很好的模拟结果。

图6：反冲洗（A）和未反冲洗（B）的计算结果

（箭头表示进行反冲洗的时间）

图7：水力停留时间对硝化的影响（NH₄⁺-N 浓度等）

图8：硝化液回流比对除氮的影响

4.3、运行参数讨论
　　借助本研究模型讨论了运行参数，基本上运用的是第412天的条件（见表3），并且假定是冬季。这表示：进水水质设定在图5所示水质，每个过滤器滤层的高度设为2m。这里出示的所有计算结果都是在每一个条件计算达到稳态后的计算结果。
4.3.1、水力停留时间（HRT）对硝化作用的影响
　　通过水力停留时间(基于过滤部分体积)在0.5-2h之间变化，讨论了水力停留时间对过滤器2中硝化作用的影响，计算结果见图7。氨氮浓度随着水力停留时间的缩短而增大，图中显示：要完成硝化作用，则需保持NH₄⁺-N在1mgN/l以下（进水浓度19mgN/l）、水力停留时间为1.1h(空间高度为2m)。
4.3.2、回流比对除氮的影响
　　在这个工艺中，过滤器1和过滤器3中实现了反硝化，过滤器1中的反硝化进行得越有效，过滤器3需要的甲烷就越少。这里，硝化后的液体的回流比在1-5之间变化，并且讨论了过滤器1和2中回流比对除氮的影响。计算结果见图8。图中显示：回流比小于2时可完成反硝化作用；当回流比增大时，由于缺乏氢供体，剩余NO_x^—-N增大，反硝化作用低，过滤器2的进水碱度也随之降低，而抑制了过滤器2的硝化作用，导致过滤器2的出水NH₄⁺-N浓度升高。结果，作为进水溶解氮的反硝化和稀释平衡的结果，在回流比是2-3时，过滤器2的出水溶解氮（S-N）显示是最低的。

5、小结

　　1、本文提出了一个生物过滤法的数学模型。生物过滤法的优点在于: 借助滤料的作用，过滤作用和生物作用在一个反应器里同时发生。本研究模型将物理和生物两种作用联合在一起摸拟上述两种作用机制。另外，反洗是基于这样的假设: 即将俘获固体平均浓度作为输入参数，两次反洗之间的处理过程中俘获固体浓度保持在该值。
　　2、本文所建模型被用于模拟基于生物过滤反应器的以下实验: 在生物过滤反应器中的自养细菌的间歇培养和实际污水的连续处理。通过实验数据与摸拟结果的比较证实了模型的适用性。这个模型能较好的估测间歇培养过程中自养细菌在滤料上的最大积聚量、连续处理过程中的长期处理效果、通过滤床的具体水质情况以及生物量。
　　3、用这个模型讨论了硝化作用所需的水力停留时间和合适的回流比。本模型预测：完成硝化作用并使NH₄⁺-N保持在1mgN/l以下需要水力停留时间在1.1小时以上，并且合适的回流比是2-3。

参考资料

[1] Chen JJ, McCarty D, Slack D, Rundle H. Full scale case studies of a simplified aerated filter (BAF) for organics and nitrogen removal. Water Sci Technol 2000，41(4–5):1–4.
[2] Hidaka T, Tsuno H, Kishimoto N, Nakamoto M.Advanced treatment of sewage with pre-coagulation and bio-filtration reactor. J Environ Syst Eng Japan Soc Civil Eng 2001，685(VII–20):147–56.
[3] Hidaka T, Tsuno H, Kishimoto N, Nakamoto M.Development of pre-coagulation and biological filtration reactor and its control strategies. J Environ Syst Eng Jpn Soc Civil Eng 2002，713(VII–24):159–70.
[4] Rogalla F, Bourbigot MM. New developments in complete nitrogen removal with biological aerated filters. Water Sci Technol 1990，22(1/2):273–80.
[5] Yoneyama Y, Honma Y, Hwang Y, Tanaka T, Ishii H,Ueno K, Noguchi H. Development of reject water treatment system from centralized sl- udge treatment process (Return to a wastewater treatment plant in the proximity). Environ Eng Res Jpn 1998，35:339–49.
[6] Uhl W, Gimbel R. Dynamic modeling of ammonia removal at low temperature in drinking water rapid filters.Water Sci Technol 2000，41(4–5):199–206.
[7] Hozalski RM, Bouwer EJ. Non-steady state simulation of BOM removal in drinking water biofilters: model development.Water Res 2001，35(1):198–210.
[8] Hozalski RM, Bouwer EJ. Non-steady state simulation of BOM removal in drinking water biofilters: applications and full-scale validation. Water Res 2001，35(1):211–23.
[9] Fujimoto H. Suspended Solids Removal in a Biological Aerated Filter. J Jpn Sewage Works Assoc 1993，30(364):62–71.
[10] Sanz JP, FreundM, Hother S. Nitrification and denitri-fication in continuous upflow filters—process modeling and optimization. Water Sci Technol 1996，34(1–2):441–8.
[11] Henze M, Grady Jr. CPL, Gujer W, Marais GvR, Matsuo T. Activated sludge model no. 1. Science and Technical Reports No. 1, IAWPRC, London, England, 1987.
[12] Falkentoft CM, Harremoes P, Mosbaek H, Wilderer P.Combined de- nitrification and phosphorus removal in a biofilter. Water Sci Technol 2000，41(4–5):493–501.
[13] Henze M, Gujer W, Mino T, Matsuo T, Wentzel MC,Marais GvR, van Loosdrecht MCM. Activated sludge model No. 2d. Water Sci Technol 1999，39(1):165–82.
[14] Tsuno H, Hidaka T, Nishimura F. A simple biofilm modelof bacterial competition for attached surface. Water Res2002，36(4):996–1006.
15] Suidan MT, Rittmann BE, Traegner UK. Criteria establishing bio-film-kinetic types. Water Res 1987,21(4):491–8.
[16] Sato Y, Fukushi K, Tambo N. Biochemical function in slow sandfiltration (1). J Jpn Water Works Assoc1992，61(12):11–23.
[17] Iwasaki T. Some notes on sandfiltration . J Am Water Works Assoc 1937，29(10):1591–602.
[18] Shiba S. Prediction model of turbidity in filtered water and detection of parameters. J Jpn Water Works Assoc 1981，567:24–34.
[19] Hidaka T. Development of pre-coagulation, biofilm reactors for advanced treatment of sewage. Doctoral thesis, Department of Environmental Engineering, Kyoto University, Japan, 2002.
[20] Hidaka T, Tsuno H, Somiya I. Modeling of treatment mechanism in aeratedfilter. Proceedings of Environ Eng Res Jpn 1999，36:167–77.

---

译自the international water associate 主办的Water Research 38 (2004) 335–346：Development of a biological filtration model applied for advanced treatment of sewage.

刘平珍(1969 -　 )，女，湖北省咸宁市人，1992年从武汉大学生态学与环境生物学专业毕业，学士学位，现在黄石市城市排水公司污水处理分公司工作，主要负责生产与技术管理，工程师。
电话：（0714）6282584
E-mail：pingzhenliu@hotmail.com
通信地址：黄石市青山湾路12^#黄石市青山湖污水处理厂　435002