重庆市给水管网改扩建的近似优化设计模型

杨洪法 田胜海 付建国

　　摘 要 本文结合重庆市供水系统的主要特点，提出了重庆市管网改扩建优化的假设条件与近似优化模型，利用此模型来从整体上优化管网的改扩建工程，确定输配水系统改期改造的最优布局，它具有一定的实用性，为下一步的精确优化奠定了基础。
　　关键词 重庆市 给水管网 改扩建 优化设计

　　0 建模的背景

　　重庆市位于长江与嘉陵江交汇处，是我国主要的重工业城市之一，由于充沛的水源，385米高差变化的地形，70年不断创新的供水历史，所以形成了净水系统多达16套，取水与输配水泵站多达58个，分区分压供水为主导供水方式的特殊供水格局。57%的取水量取自于嘉陵江，43%取之于长江，最大日供水能力达123.5万m3/日，供水人口227万，供水区域269km2，市政供水管网总长约1229km。给水管网的主要特点是：管网既有串联分区又有并联分区，每一个分区内都具有高位水池和加压泵站，管网拓扑结构复杂：泵站供水扬程高，供水总单耗高达850kwh/km3；每套供水系统的输配水管线相对国内其他大城市短，不同供水系统的管网相对独立。
　　由于历史原因，许多大工厂都有自己的自备水厂，随着经济的发展与城市产业结构的调整，自备水厂逐渐停止运行从而导致了市政供水的供水量不断增加，水量增加的主要特点是：以大用户方式增加，并且大部分在市政管网的边缘。因此，管网不断地延伸，管网改扩建的工程量日益加大，而且在改扩建时往往要新增或者改建泵站，所以非常有必要在这样一个复杂的供水系统中，建立一个实用的管网改扩建近似优化设计模型。

　　1 管网改扩建优化设计模型的建立

　　管网的改建是指现有管网功能的合理化与完善过程，管网的扩建是指管网的延伸过程，它们的优化设计比新建管网的优化设计要显得更加复杂，因为其问题的核心是既要充分发挥已有管线的输水能力，又要使改建及新建管线、泵站、高位水池的总投资及今后的运行费用最少，这样涉及的因素就多。
　　管网改扩建设计中必须满足这样一些原则：1、水质的安全性；2、水压、水量的保证性；3、供水的可靠性；4、供水的经济性。优化设计计算的目的是根据这些原则，以经济性为目标责任制函数，其余几点为约束条件建立模型，进行求最优的供水系统布局，最优的泵站数、泵站位置与供水扬程，最优的管径。
　　1.1 建立改扩建优化设计模型的基本假设
　　重庆市的供水系统非常复杂，如果完全采用标准优化方法进行计算，则要求求解的参数非常多，可行性情形准确性都非常低，并且计算结果的管道圆整比较困难，所以为了建立实用的旨导模型，在已知测压点的测压最低数据值，与不同材质、不同规格的管道安装的综合估价的基础上，提出如下一些假设。
　　1 假设扩建管网不降低已有管网的压力。
　　提出该假设的理由是：在新增水量与现有最高日供水量之和小于水厂设计供水量的前提下，或者水厂已扩建的前提下，水厂送水泵站的供水能力与高位调节池一般还没有达到它的设计状态，也就是说送水泵站怀高位水池有能力维持管网压力不降。
　　2 串联分区内管网的控制点在下一级加压泵站的水池进水处。
　　其原因是，加压泉站是重要节点，泵站中的水池只充当用户（只发生进水量的变化），不充当前一级管网的水源，并且了为节省供水能量，应当充分利用前一级管网的压力，所以尽量把加压站设在管网中地形较高，自由水压较低的地方。一句话，根据加压站的位置来计算分区的年动力费用。
　　3 分管网的综合造价是管径与材质的函数，该函数为离散的表格函数，其值是管道工程估算值与过去已竣工管道工程的结算值的平衡结果。
　　4 新增泵站、水池的造价不配中以忽略。
　　在标准的管网经济技术计算时，往往忽略泵站与水落石出池造价，但在重庆市由于管网完成输配水功能 的时间短，各分区内管线不长，泵站的功率大，泵站与水池的造价占管网改造总费用的20%以上，并且变化大，所以不能忽略。泵站、水池的造价值与泵站的功率有关，它具有规模效益的特征，其造价参数的确定可根据过去已竣工泵站台票结算费用值，用最小二乘法来进行拟合确定，在实际应用中也可以根据不同的设计方案进行估算。由于它占总投资的比例比管网小，所以对计算准确度的要求没有管网高。
　　1.2 模型的建立
　　模型的目标函数是：扩建与改建、新建与改建加压泵站、水厂送水泵站换泵改造的总投资与日常费用 之和最小，采用年成本计算法，并引入代表酱时间价值的投资回收系数。目标函数主要从经济性方面来约束设计。

　　

　　s.t.：连续性方程：Aq+q_i=0 q≥ q_min
　　　　　水量增量条件：∑q_i+Qn≤ Q_s
　　　　　能量方程： B_h+△H=0
　　　　　水头损失： h=k(qn/D_i^m)
　　　　　压力条件： H_I≥H_min

　　W——年成本
　　A——管网衔接矩阵，B——回路矩阵
　　f(Di)——管道安装综合造价，它是一个离散的表格函数
　　δi1——道路开控修正系数
　　δi2——管道施工赔偿系数
　　L——管段长度（km）
　　γ——水泵的运行比例，其值为最高时水泵运行比例/（水泵供水日变化系数×时变化系数）
　　q——管段流量，q_I——节点流量
　　Qn——现有最高日供水量，Qs——水厂最高日供水量
　　Ci——泵站的单位造价系数
　　E——电价
　　P（A/P，I，n）——投资回收系数，P（A/P，I，n）=i(1+I)ⁿ/((1+I)ⁿ-1),其中I为年利率，n为计算年限；
　　当I=9%，n=20年时 其值为0.1019
　　p——管网与泵站的大修与管理费用提存率

　　2 设计模型的应用与修正

　　2.1 应用模型的过程
　　管网改扩建的优化包含着许多层次，它是一个逐步分解优化的过程，应用时首先是布局的优化，然后才是管径与泵站参数的优化，通常布局的变化对投资额的影响非常大。并且在实际应用中，由于标准优化模型含有多种性质的变量，直接应用数值求解非常困难。而以上提出的模型简单，求解比较容易，在实际应用时，先根据原有自备水厂用水量、可能新增的用水量等调查资料并结合城市规划，确定用水量的地理分配；然后设计不同的管线布置、泵站与高位调节池位置，并计算节点流量；最后应用经济流速来初步选定管径，比较不同布局情况下的w值，一般考虑w值最小的布局方案为设计方案，但同时满足可靠性，漏损率小，管理简洁等要求，因为w值毕竟只是一个经济性指标。得出供水系统的最优布局后，再用以上模型细部优化方案的管径参数，水池参数与泵站参数。
　　2．2 应用模型时所涉及的问题
　　1 在没有建立水力计算模型前提下，改扩建管段位置的确定进行改扩建时首先必须要了解管网的现状，由于重庆市管网的结构复杂，目前还没有建立完善的水力计算模型，管网现状只能根据管网图和已有的67个节点压力遥测点，15个高位水池水位测定点的资料，通过集结的方法来估计扩建管线可以接水节点的压力，以及可能需要改建管段的节点压力。这时把一个测压点看作一个集结点，它浓缩了该点附近管网的压力特征，然后通过测压数据库中正常记录的最低压力和管网图、抄表水量分配及水量产销差分配来估算接水点的最低压力现状。并通过实际调查方法，实际测压方法来验证，从而准确确定改扩建管段的位置。
　　2 布局时应考虑的因素
　　在重庆市进行管网布局时，首先要使供水分区内浪费的富裕水头尽量减小，加压泵站的位置应当考虑充分利用管网现有的水压。泵站尽量设计成均匀供水工作方式，以降低机泵的台数，简化管理，尽量采用高效率的水泵。特别是对较长距离的输水，通过增加调节池容积的均匀供水布局方式，可以大大降低管道工程造价，从而降低工程总造价。各分区管网最高时的供水功能由泵站与高位池共同完成。泵站内水池的容积包括前一级的管网的部分调节容积以及泵站输到下一级管网的的转输调节容积两部分。在管网布局时还应考虑水质的保证性，节点流量变化大的管段合理的布置成环，以降低管网水的浊度。
　　例如在重庆某供水工程中需要从市政管网上相距3km的两个不同节点分别向两个不同地理位置的高区供水，考虑以上因素进行布局后，既可以采用两个泵站供水方式w值为40．1万元，也可以采用一个泵站供水36．8万元，根据上述模型的原理，并考虑可靠性与管理因素，最终选择了w值小的设计方案。
　　2．3 模型的修正
　　在实际中模型本身可能有少算项目，以及资金来源的组成性质变化，而且模型参数可能存在误差，所以模型必须实际中不断的进行修正，今后我们将不断地积累这方面的资料，使这个模型能更加实用于工程实际。

　　3 结论

　　重庆市的管网系统比较大，并且组成非常复杂，管网改扩建的影响的因素很多，以上模型从整体上、总层次上优化了管网的改扩建，基本能用于工程实际，给工程方案的优化及经济性评价提供了一个比较科学的依据，给下一步的工作提供了一个初步思路，从而希望给公司带来一定的经济效益。

Optimal Design Model of Chong Qing water supply networks
Yang Hongfa Tian Shenghai Fu Jianguo

　　Abstract Based on the characteristics of Chong Qing water supply system, Optimal design model of Chong Qing water supply networks is presented .The purpose of this model is to ascertain the optimal overall arrangement of water distribution system.It can be used effectively in the extend and reconstruction of water supply networks.
　　Key words ChongQing water supply network reconstruction optimization design

　　参考文献
　　1、许仕荣，给水管网的计算理论与电算应用，湖南大学出版社，长沙.1997
　　2、仲伟俊.城市供水系统的计算调度与设计，东南大学出版社.南京，1995
　　3、吕某.供水网络的优化计算.哈尔滨建筑大学学报，Vo131，N04，38——42
　　4、Harish.Energy management opportunities.J.AWWA Vol90,Issue2